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在中华五千年历史长河中,曹魏政权只是一朵不起眼的浪花,短短四十多年乏善可陈,尤其曹魏后期,简直烂透了。各种牛鬼蛇神轮番登场,时局动荡不安。但它并非没有留下为人称道的历史遗产,比如文学,比如玄学,还比如数学。
在中国历史上,在世界数学史上,有一个人,一本书,不可不提。这个人名叫刘徽,他完成的《九章算术注》是曹魏时期留给后世最宝贵的文化遗产。
包括国人在内,几乎所有人都认为数学发源于西方,国际数学界取得的开创性成就都在西方。
这是一种很可怕的误解。
数学的重要性不言而喻,它是学习研究现代科学必不可少的工具,在人类发展史上发挥着不可替代的作用。西方自古以来确实非常重视数学的研究和发展。古希腊数学家毕达哥拉斯说过:万物皆数。意大利物理学家伽利略说过:数学是上帝用来书写宇宙的文字。德国的数学王子高斯则毫不客气地标榜:数学是科学之王。
但这不能抹杀中国人对数学的伟大贡献。我们甚至可以毫不谦虚地说,中国才是数学的发源地。谁如果不服,《九章算术注》以及成书时间更早的《九章算术》可以作证。
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刘徽(约公元225年—公元295年),山东邹平市人,魏晋时期伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一。
刘徽只是一介平民,他的生平事迹已不可考,但他的一生,一定是刻苦求索的一生。他为中华民族做出的贡献,远超过那些在曹魏朝堂之上蝇营狗苟的所谓帝胄权臣。
《九章算术》是一本数学奇书。该书列举了246个问题的解法,内容包括解联立方程、分数四则运算、正负数运算和几何图形的体积面积计算等等,几乎全都遥遥领先于当时的世界数学界。
既然《九章算术》如此优秀,刘徽的《九章算术注》价值体现在哪里呢?朋友们,这绝不只是简单的补充证明这么简单,其中包含了刘徽的许多创造性贡献。
首先,刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人,他开始用十进小数来表示无理数的立方根。
其次,刘徽开创性提出了正负数的概念及其加减运算的法则,改进了线性方程组的解法。
刘徽使用割圆术求解圆周率。什么是割圆术?是一种使用内接或外切正多边形求取圆面积和圆周长的方法。举个简单的例子,我们在圆里面画一个四角贴着圆边的正方形,用边长的平方得到正方形的面积,约等于圆的面积。这个数值非常不准确,但我们可以画五十四边形、一百二十八边形,总之边越多的正方形面积,数值越接近圆。用刘徽的话是:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。
刘徽割到了3072边形面积,并计算出圆周率π≈3.1416,这个数字被称为徽率。而现在我们常用的七位数圆周率是多少?3.。他用割圆术计算圆周率的方法,让我国的圆周率计算在世界上保持了一千多年的领先地位。
第四,他在线性方程组求解中,创造了互乘相消法,还建立了等差级数前n项和公式。有没有觉得这个公式听起来很熟悉,没错,一千五百年后,德国数学家高斯发明了高斯求和公式。
大家发现没有?我们现在的中小学数学课本中,很多数学知识、数学概念都不是从西方舶来的,而是实打实的中国制造。为我们的老祖宗感到骄傲和自豪吧!
实际上,《九章算术注》已经形成了一个比较完整的数学理论体系,其中包括通分、约分、四则运算、繁分数化简等运算法则,包括开方不尽时的无理方根,勾股定理以及几何形面积、几何体体积的计算,我们现在都还在学习。
他撰写的另一本数学着作《海岛算经》中总结和发展了重差术。重差术,是一种用表(标杆)或矩(刻划留下标记)进行两次测望的测量方法。刘徽创造性运用类推衍化的办法,使重差术由两次测望发展为三望、四望。而在欧洲,要等到十五世纪才开始研究两次测望的问题。
刘徽对中国古代数学乃至世界数学发展产生了如此深远的影响,以至于有人把他称作中国数学史上的牛顿。2021年5月,中国对嫦娥五号降落地点附近的月球地貌进行命名,获得国际天文学联合会的批准。刘徽,便是这次命名的八个地名之一。
厉害了,我的祖国。
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